Probabilités conditionnelles - STMG
Événements indépendants
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,62 \) , \( P\left(B\right) = 0,42 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2604 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,86 \) , \( P\left(B\right) = 0,48 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,344 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,76 \) , \( P\left(B\right) = 0,42 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3108 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,46 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,096 \)
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,58 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3828 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,66 \) , \( P\left(B\right) = 0,34 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1716 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,2 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,068 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,36 \) , \( P\left(B\right) = 0,54 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1944 \)
Exercice 3 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,82 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4756 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,54 \) , \( P\left(B\right) = 0,78 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4212 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,36 \) , \( P\left(B\right) = 0,22 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0648 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,6216 \)
Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,28 \) , \( P\left(B\right) = 0,6 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1456 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,86 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,172 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1188 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,46 \) , \( P\left(B\right) = 0,76 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3496 \)
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,54 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1768 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,18 \) , \( P\left(B\right) = 0,7 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,098 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,5 \) , \( P\left(B\right) = 0,7 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,35 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,2 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,128 \)